Ибрагимов Данис Наилевич

Методы и алгоритмы построения оптимального по быстродействию управления для различных классов линейных дискретных систем.

• Оптимального по быстродействию управление для системы демпфирования высотного сооружения на основе методов декомпозиции

Аннотация: Исследование состоит из построения математической модели системы демпфирования высотного сооружения. Проведения дискретизации и декомпозиции полученной системы управления на подсистемы размерности 1 или 2. Далее для каждой системы в отдельности вычисляются оптимальные управления, из которого формируется итоговый закон управления всей системы в целом.

Работа требует владения аппаратом линейной алгебры (для декомпозиции), дифференциальных уравнений (для дискретизации) и базовыми представлениями о теории управления (для построения оптимального процесса системы.

• Сравнительный анализ сложности различных методов построения оптимального по быстродействию управления для линейной дискретной системы

Аннотация: Исследование включает в себя построение оптимального управления для ряда 2-х и 3-х мерных дискретных систем при помощи двух принципиально различных подходов. В результате проведения численных расчётов требуется установить условия, при которых тот или иной метод оказывается более эффективным.

Работа требует владения аппаратом линейной алгебры и численных методов (для реализации алгоритмов полиэдральных аппроксимаций) и базовыми представлениями о теории управления (для построения оптимальных процессов систем.

• Оценка сложности применения методов полиэдральной аппроксимации при построении оптимального решения в задаче быстродействия для линейной дискретной системы.

Аннотация: Исследование заключается в построении теоретической оценки сложности алгоритма вычисления оптимального по быстродействию оптимального управления. Иными словами требуется установить, как измениться машинное время, затрачиваемое на решение задачи быстродействия, в зависимости от изменения тех или иных параметров задачи.

Работа требует базовые представления о теории сложности (для построения оценок), навыков в программировании (для проведения численных расчётов).

Тематика заданий на практику сильно коррелированна с тематикой дипломных работ. Практикуется сквозное выполнение дипломной работы студентом на всех видах практик, заканчивая преддипломной и оформлением дипломной работы.

Рассмотрим в качестве примера задания на различные виды практик по теме

«Оценка сложности применения методов полиэдральной аппроксимации при построении оптимального решения в задаче быстродействия для линейной дискретной системы»:

Вычислительная практика.

Изучить литературу по вопросам оценки сложности алгоритмов. Ознакомиться с прикладными программными средами для проведения расчётов. Реализовать различные алгоритмы полиэдральной аппроксимации. Провести численных расчёты.

Исследовательская практика.

Изучить литературу по методам полиэдральной аппроксимации. Построить теоретические оценки сложности алгоритма построения оптимального управления в задаче быстродействия.

Преддипломная практика.

Сформулировать математическую постановку задачи определения сложности алгоритма построения оптимального управления в задаче быстродействия. Полученные ранее теоретические результаты проиллюстрировать численными расчётами. Сделать заключение о соответствии теории и практики.