Ильина Анастасия Николаевна

  • Главная -
  • Ильина Анастасия Николаевна
page.title

Ильина Анастасия Николаевна

Учёная степень Кандидат физико-математических наук
Должность доцент
Квалификация теория вероятностей

Область научных интересов

  • Математическое моделирование мехатронных систем
  • Мехатроника
  • Устойчивость и стабилизация стационарных движений систем с геометрическими связями
  • Матричное дифференцирование
  • Математическое моделирование и стабилизация продольного движения четырехколесного мобильного манипулятора с упругим подвесом (планетоход)
  • Построение математической модели системы GBB 1005 Ball and Beam, как мехатронной системы с геометрической связью

Преподаваемые дисциплины и спецкурсы

  • Теория вероятностей и математическая статистика
  • Дифференциальные уравнения
  • Теория функций комплексного переменного

Информация для студентов дипломников (темы потенциальных дипломных работ)

  • Исследование различных способов построения математических моделей мехатронных систем с геометрическими связями (типа манипуляторов) на примере системы GBB 1005 Bal and Beam, разработка компьютерных программ для решения задач данного класса.

Аннотация: Система GBB 1005 – это популярный лабораторный стенд для исследования различных способов управления мехатронными системами. Исследование включает в себя: построение нескольких принципиально разных математических моделей данной системы (на основе уравнений Лагранжа и уравнений Шульгина), их сравнение с точки зрения возможности управления системой и стабилизации её положений равновесия, разработку комплекса компьютерных программ и проведение численного эксперимента.

  • Разработка алгоритмов численного нахождения коэффициентов управления для стабилизации стационарных движений мехатронных систем с геометрическими связями, в том числе при неполной информации о состоянии. Вращающийся манипулятор.

Аннотация: Работа также посвящена проблематике выбора наиболее подходящей стратегии для математического моделирования динамики мехатронных систем с геометрическими связями. В качестве примера используется вращающийся однозвенный манипулятор. Необходимо построить несколько математических моделей этой системы, взяв за основу уравнения Шульгина в различных типах переменных (Лагранжа и Рауса) и сравнить их с точки зрения стабилизации стационарного движения системы при неполной информации о состоянии, в том числе разработать компьютерную программу и провести численный эксперимент.

  • Применение формул матричного дифференцирования для стабилизации положений равновесия и стационарных движений систем с геометрическими связями.

Аннотация: При построении математических моделей мехатронных систем и поиске численных коэффициентов стабилизирующего управления исследователь сталкивается с задачей алгоритмизации вычислений, в том числе для разработки соответствующих программных продуктов. Значительную помощь здесь может оказать использование формул матричного дифференцирования. При этом существуют различные подходы к записи таких формул. Задача данного исследования состоит в изучении некоторых существующих подходов и разработке на их основе программного продукта для численного решения задачи стабилизации конкретной мехатронной системы (GBB 1005 Ball and Beam, однозвенный вращающийся манипулятор и т.п.)

Информация для студентов практикантов (темы потенциальных заданий на практику с аннотацией)

Тематика заданий на практику коррелируется с тематикой дипломных работ. Практикуется сквозное и постепенное выполнение дипломной работы студентом на всех видах практик, заканчивая преддипломной и оформлением дипломной работы. На первом этапе практики происходит знакомство с основными теоретическими положениями и освоением базовых методов практической работы с использованием программного продукта (система MATLAB). На втором этапе идёт более углублённое изучение поставленной задачи на примере выбранной мехатронной системы с геометрической связью. На последнем этапе создаётся программный комплекс для проведения основного численного эксперимента.

В качестве примера рассмотрим задания на различные виды практик по темам 1 или 2:

Вычислительная практика.

Изучить литературу, связанную с основами теории устойчивости, автоматического управления и методами математического моделирования простейших мехатронных систем. Изучение системы MATLAB и её применения для анализа и управления мехатронными системами. Проведение численного эксперимента на примере простой управляемой системы.

Исследовательская практика.

Изучить предложенную руководителем литературу по теории устойчивости и выбору способа математического моделирования мехатронных систем с геометрическими связями (зависимыми координатами). Построить математические модели исследуемой мехатронной системы с геометрической связью.

Преддипломная практика.

На основе построенных моделей с использованием системы MATLAB создать компьютерную программу для управления и стабилизации исследуемой мехатронной системы. Провести численный эксперимент по сравнению подходов к математическому моделированию на основе выбранной модели.

Публикации, документы и материалы

# Наименование Тип год
1 Математическое и компьютерное моделирование динамики планетохода с радиально деформируемыми колесами Статья 2017