Красинский Александр Яковлевич

  • Главная -
  • Красинский Александр Яковлевич
page.title

Красинский Александр Яковлевич

Учёное звание доцент
Учёная степень доктор физико-математических наук
Должность профессор
Квалификация теория вероятностей

Область научных интересов

  • Теория управления при неполной информации;
  • Теория устойчивости нелинейных систем;
  • Аналитическая механика;
  • Математическое моделирование манипуляторов с параллельной кинематикой;
  • Разработка методов комплексного применения аналитической механики, теории устойчивости, математической теории управления при неполной информации и информационных технологий к математическому и компьютерному моделированию динамики мехатронных и робототехнических систем;
  • Разработка методов уменьшения размерности управления (числа задействованных исполнительных приводов) и количества измерительной информации в задачах робототехники.

Приложения полученных научных результатов

  • Стабилизация установившихся движений мобильного робота с деформируемыми колесами;
  • моделирование динамики и стабилизация движения планетохода с радиально деформируемыми колесами;
  • математическое, компьютерное и натурное моделирование динамики дельта-робота;
  • математическое, компьютерное и натурное моделирование динамики многозвенного манипулятора фирмы ФАНУК;
  • разработка системы управления совместной работой многозвенных манипуляторов и двухстепенных позиционеров и натурное моделирование результатов ее применения.

Основные научные результаты

  • Методы исследования устойчивости неизолированных установившихся движений голономных и неголономных механических систем;
  • Методы и алгоритмы комплексного применения аналитической механики, теории критических случаев, теории управления при неполной информации о состоянии для минимизации вмешательства для решения задач управления мехатронными и робототехническими системами;
  • Аналитическая механика и устойчивость систем с избыточными координатами; Математическое и компьютерное моделирование динамики параллельных манипуляторов.

Полученные гранты

  1. Грант DAAD (научная стажировка ) TU Darmstadt (ФРГ). Проект “Устойчивость и стабилизация нелинейных систем” 1998 г.
  2. Грант DAAD (научная стажировка ) TU Darmstadt (ФРГ). Проект ”Применение адаптивного управления к моделированию динамики пьезоэлектрического двигателя” 2002 г.;
  3. Почетный работник сферы образования Российской Федерации 2018 г.
  4. Гранты Государственного комитета республики Узбекистан по науке и технике (ГКНТ):
    1. 2001-2003г.г. 19/01 «Аналитическая механика неголономных систем и устойчивость их движений» (руководитель);
    2. 2003-2005 г.г. П- 20.28 «Компьютерный анализ устойчивости нелинейных систем» (руководитель);
    3. 2004 – 2007г.г. ФМ-1-168 «Стабилизация и адаптивная стабилизация установившихся и периодических движений при неполной информации» (консультант).

Преподаваемые дисциплины, спецкурсы;

  • Теория вероятностей и математическая статистика
  • Численные методы
  • Математическое и компьютерное моделирование мехатронных и робототехнических систем
  • Стабилизация голономных систем
  • Спецглавы высшей математики

Информация для студентов дипломников (темы потенциальных дипломных работ с аннотацией, презентации защищенных дипломных работ)

  • Моделирование динамики манипуляторов с параллельной кинематикой как систем с нелинейными геометрическими связями.

Аннотация: Механизмы параллельной структуры (механизмы с параллельными кинематическими цепям) по сравнению с манипуляторами с последовательной кинематикой обладают рядом важных преимуществ: у них более высокие жесткость, точность, надежность, компактность, быстродействие. Однако их применение в робототехнике в настоящее время не настолько широко, как могло бы быть. Это обстоятельство в большой степени связано со сложностью моделирования их динамики, поскольку для этого требуется аналитическое решение обратной задачи кинематики, которая в таких устройствах является намного более трудной проблемой, чем в манипуляторах с последовательной кинематикой. Отсутствие адекватной математической модели серьезно усложняет применение методов теории управления к задачам управления манипуляторами с параллельной кинематикой. Значительное продвижение в направлении создания адекватных математических моделей динамики таких систем может быть достигнуто за счет использования методов аналитической механики. Исследование включает разработку применения известного метода моделирования систем с геометрическими связями, основанного на переходе к продифференцированным соотношениям и использовании результатов аналитической механики систем с избыточными координатами. Такой подход уменьшает размерность обратной кинематики, а для систем с тремя кинематическими цепями может вообще исключить необходимость аналитического решения этой сложной задачи. Полученные результаты будут применены к исследованию существующих конструкций манипуляторов с тремя кинематическими цепями (дельта-роботов различных модификаций).

  • Управление совместной работой робота-манипулятора с 4-5 степенями подвижности и двухстепенного позиционера.

Аннотация: Исследование включает построение математической модели этой сложной системы с тем, чтобы затем рассмотреть наиболее экономные режимы работы с точки зрения уменьшения размерности вектора управляющих воздействий и сокращения объема измерительной информации. Для систем такого типа одной12 из наиболее актуальных задач является проблема однозначного выбора траектории перехода схвата (исполнительного звена) манипулятора между двумя заданными состояниями. Для проверки адекватности получаемых решений может быть использована специализированная программная среда. После компьютерного моделирования возможно применение результатов исследования к реальным техническим устройствам.

  • Разработка методов компьютерного моделирования динамики систем адаптивного управления с эталонной моделью при неполной информации о состоянии.

Аннотация: Необходимо модифицировать методы численного решения систем нелинейных дифференциальных уравнений для того, чтобы уравнения движения управляемого движения интегрировались в темпе, учитывающем временные затраты, необходимые для формирования в контуре управления на основе обработки текущей неполной измерительной информации дополнительного управления, компенсирующего текущие отклонения реального поведения от заданного режима работы. Исследование предполагает изучение методов адаптивного управления с эталонной моделью и достаточно глубокое усвоение методов численного интегрирования многомерных систем нелинейных дифференциальных уравнений. Эффективность полученных результатов может быть проверена на реальных технических устройствах.

Информация для студентов практикантов (темы потенциальных заданий на практику с аннотацией, типовые отчеты практикантов по защищенным практикам)

Тематика заданий на практику сильно коррелирована с тематикой дипломных работ. Практикуется сквозное выполнение дипломной работы студентом на всех видах практик, заканчивая преддипломной и оформлением дипломной работы.

Рассмотрим в качестве примера задания на различные виды практик по теме

«Моделирование динамики манипуляторов с параллельной кинематикой как систем с нелинейными геометрическими связями».

Исследовательская практика.

Изучить предложенную руководителем литературу по современным методам моделирования кинематики параллельных манипуляторов. Выполнить анализ существующих моделей с позиций адекватности и возможности практического применения результатов теории управления с неполной информацией для этих моделей. Ознакомиться с методами решения задач обратной кинематики. Рассмотреть наиболее распространенные типы параллельных манипуляторов. Получить уравнения геометрических связей для них. Продифференцировать связи и составить уравнения динамики как системы с избыточными координатами.

Вычислительная практика.

Изучить литературу, связанную с описанием различных программных сред моделирования роботов-манипуляторов. Ознакомиться с вычислительными средствами и пакетами прикладных программ для моделирования многомерных манипуляторов, а также для проверки адекватности выбранных моделей. Проведение численного эксперимента по моделированию и проверки адекватности аналитических моделей в сравнении с реальными устройствами.

Преддипломная практика.

Для ранее полученной модели динамики многозвенного манипулятора сформулировать математическую постановку задачи однозначного определения траектории (заданного перехода между назначенными точками в рабочей зоне). Определение параметров заданного движения (режима работы) манипулятора. На основе полученной модели провести численный эксперимент по использованию известных программных средств для сравнительного анализа получаемых решений при изменении способа однозначного определения траектории.

Публикации, документы и материалы

# Наименование Тип год
1 Математическое и компьютерное моделирование динамики планетохода с радиально деформируемыми колесами Статья 2017
2 Об одном методе исследования устойчивости и стабилизации неизолированных установившихся движений механических систем Доклад -
3 Компьютерный анализ задач стабилизации стационарных движений мобильных роботов как неголономных систем Статья 2008