Овсянникова Наталья Игоревна

• Построение алгоритмов численного решения задач оптимального управления методами градиентного спуска, штрафных функций и др.
• Численные алгоритмы решения систем стохастических дифференциальных уравнений с помощью унифицированного разложение Тейлора-Ито

• Математический анализ
• Численные методы
• Дифференциальные уравнения
• Теория вероятностей и математическая статистика
• Математическая экономика

1. Оценка эффективностиСветофорного регулирования на перекрестке

при использовании адаптивнойнейро-нечеткой системы управления

Аннотация: Рассмотрена задача создания адаптивной нейро-нечеткой системы светофорного регулирования, включая ее структуру и алгоритм обучения. Приведено сравнение условий движения, полученных с помощью имитационного моделирования, при использовании фиксированных и адаптивно управляемых светофорных циклах.

1. Оптимизация дискретных нейронных сетей

Аннотация: Актуальность исследований в этом направлении подтверждается массой различных применений НС. Это автоматизация процессов распознавания образов, адаптивное управление, аппроксимация функционалов, прогнозирование, создание экспертных систем, организация ассоциативной памяти и многие другие приложения. С помощью НС можно, например, предсказывать показатели биржевого рынка, выполнять распознавание оптических или звуковых сигналов, создавать самообучающиеся системы, способные управлять автомашиной при парковке или синтезировать речь по тексту.

Широкий круг задач, решаемый НС, не позволяет в настоящее время создавать универсальные, мощные сети, вынуждая разрабатывать специализированные НС, функционирующие по различным алгоритмам.

Целью данной работы является обобщение, систематизация и анализ материала, связанного с различными моделями искусственных нейронных сетей. В качестве примера практического использования рассматривается возможность применения дискретных нейронных сетей в задаче минимизации функций.

1. Метод последовательной линеаризации функционалов в задаче оптимизации траектории воздушного судна

Аннотация: Настоящая дипломная работа посвящена решению проблемы оптимизации пространственно-временного графика полета (ПВГП) воздушного судна (ВС), вынужденно осуществляющего полет в поле потенциальных угроз с учетом пространственно-временных, конструктивных и эксплуатационных ограничений, накладываемых на движение ВС.

1. Моделирование вывода ракеты на заданную орбиту

Аннотация: Изyчение ракет - отличный способ для стyдентовизyчить основы сил и реакцию объекта на внешние силы. Все ракеты использyюттягy, создаваемyю двигательной yстановкой, чтобы преодолеть вес ракеты. Ракета как можно быстрее выходит из атмосферы, затем набирает скорость, необходимyю для того, чтобы оставаться на орбите.Спyтник- это любой объект, который вращается вокрyг Земли, Солнца или дрyгого массивного тела. Независимо от того, какой это спyтник, его движение каждого спyтника определяется те же физические принципы и описаны теми же математическими yравнениями. Моделирование вывода ракеты осyществляется в целях: минимизирование издержек топлива при снижении начальной массы ракеты, позволяющее применять для запyска космического аппарата на заданнyюкрyговyюорбитy;yменьшение топлива за счет yправления поворота рyля космического аппарата.

1. Математическая модель ветровых аномалий в задаче обеспечения безопасности полетов в зоне аэродрома

Аннотация: Проблема безопасности полетов ВС в зоне аэродрома в случае турбулентности и/или сдвига ветра имеет место при посадке и взлете самолета. Делается разработка математической модели продольного движения воздушного судна в поле возмущенных скоростей. Рассчитываются вероятности попадания ВС в допустимую область в зависимости от значений угла тангажа, для чего используется уравнение Колмогорова-Фоккера-Планка.

Тематика заданий на практику неразрывно связана с тематикой дипломных работ. Практикуется сквозное выполнение дипломной работы студентом на всех видах практик, заканчивая преддипломной и оформлением дипломной работы.

Рассмотрим в качестве примера задания на различные виды практик по теме

1. «Моделирование вывода ракеты на заданную орбиту»:

Вычислительная практика.

Изучить литературу, связанную с физическими основами моделирования вывода ракеты на заданную орбиту.Сделать математическую постановку задачи и ее численную схему решения.

Исследовательская практика.

Реализовать алгоритм численного решения с помощью ППО. Провести физический эксперимент на компьютерной модели при различных начальных данных и ограничениях.

Преддипломная практика. Используя один из алгоритмовчисленного решения найти оптимальное решение задачи вывода ракеты на заданную орбиту. Провести анализ решения при разных начальных условиях и ограничениях.

Решение задачи связано с мощным аппаратом оптимального управление и дает возможность построить оптимальную траекторию вывода ракеты на заданную орбиту при минимальном расходе топлива. Реализация решения задачи начинается с построения алгоритма численного решения и написания программного продукта для осуществления физического эксперимента на компьютерной модели.