Битюков Юрий Иванович

page.title

Битюков Юрий Иванович

Учёное звание доцент
Учёная степень доктор технических наук
Должность профессор
Квалификация Прикладная математика, Инженер-математик

Область научных интересов

  • Вейвлет-анализ и его приложения в вычислительной математике, компьютерном зрении, методах машинного обучения, сжатии данных;
  • Методы и алгоритмы компьютерного зрения;
  • Математическое моделирование систем проектирования, разработка CAD/CAM/CAE-систем

Приложения полученных научных результатов

  • Методы и алгоритмы применения дискретного вейвлет-преобразования к приближенному решению уравнений механики композиционных материалов;
  • Методы и алгоритмы применение вейвлетов и конформных отображений к нахождению оптимальной схемы 3d-печати конструкций из композиционных материалов;
  • Разработка CAD/CAM/CAE-системы изготовления конструкций из композиционных материалов, армированных непрерывными волокнами, методом 3d-печати

Преподаваемые дисциплины, спецкурсы

  • Математический анализ
  • ТФКП
  • Дифференциальные уравнения
  • Вейвлет-анализ и его приложения
  • Методы и алгоритмы компьютерного зрения

Информация для студентов дипломников (темы потенциальных дипломных работ с аннотацией, презентации защищенных дипломных работ)

  • Применение биортогональных вейвлетов, построенных на основе схем подразделений, к сжатию топографических данных.

Аннотация: Исследование включает построение биортогональных вейвлет-систем на сфере на основе схемы подъема и схем подразделений. Получение быстрых алгоритмов вейвлет-разложения и вейвлет-восстановления функций, определенных на сфере. Применение алгоритмов сжатия данных и полученных алгоритмов вейвлет-разложения и восстановления к сжатию топографических данных по всему Земному шару.

  • Применение вейвлетов к задаче построения оптического потока

Аннотация: Исследование посвящено приближенному решению уравнения оптического потока с использованием вейвлетов.

  • Применение непрерывного вейвлет-преобразования к поиску границ объектов на изображении

Аннотация: Исследование включает в себя изучение свойств непрерывного вейвлет-преобразования и их использование в задаче поиска границ объектов на изображении.

  • Применение конформных преобразований к нахождению оптимальной схемы 3d-печати конструкций из композитов.

Аннотация: Исследование посвящено нахождению оптимальных траекторий укладки волокон при изготовлении конструкций, армированных непрерывными волокнами методом 3d-печати и созданию CAD/CAE-системы. Траектории укладки волокон моделируются с помощью аналитической функции, которая определяется решением задачи Неймана для уравнения Лапласа. Задача Неймана решается с помощью конформного преобразования области печати на единичный круг, для которого решение определяется с помощью формулы Дини. Само конформное преобразование может быть задано с помощью формулы Чизотти. Граничные условия для задачи Неймана определяются из минимизации критерия разрушения композита.

  • Вейвлет-нейронные сети и их использование в задачах классификации

Аннотация: Исследование посвящено построению и обучению радиально-базисных нейронных сетей, в которых в качестве функций активации нейронов выступают ортогональные или биортогональные вейвлеты. Рассматривается применение таких сетей в задачах классификации.

Информация для студентов практикантов (темы потенциальных заданий на практику с аннотацией, типовые отчеты практикантов по защищенным практикам)

Тематика заданий на практику сильно коррелирована с тематикой дипломных работ. Практикуется сквозное выполнение дипломной работы студентом на всех видах практик, заканчивая преддипломной и оформлением дипломной работы.

Рассмотрим в качестве примера задания на различные виды практик по теме

«Применение биортогональных вейвлетов, построенных на основе схем подразделений, к сжатию топографических данных»:

Вычислительная практика.

Изучить литературу, связанную со схемами подразделений и схемой подъема для построения биортогональных вейвлет-систем с заданными свойствами.

Исследовательская практика.

Реализовать алгоритм построения биортогональных вейвлет-системы на сфере с заданными свойствами, используя различные схемы подъема ленивых вейвлетов. Получить и запрограммировать алгоритмы вейвлет-разложения и вейвлет-восстановления функций, заданных на сфере.

Преддипломная практика. Используя один из алгоритм сжатия данных (например RLE), а также реализованные на предыдущем этапе алгоритмы вейвлет-разложения и вейвлет-восстановления функций, заданных на сфере, написать программу сжатия данных ETOPO1, содержащих топографические данные по всей Земле.

Основные научные результаты

Методы и алгоритмы применения дискретного вейвлет-преобразования к приближенному решению уравнений механики композиционных материалов; Методы и алгоритмы применения вейвлетов и конформных отображений к нахождению оптимальной схемы 3d-печати конструкций из композиционных материалов; Разработка CAD/CAM/CAE-системы изготовления конструкций из композиционных материалов, армированных непрерывными волокнами, методом 3d-печати

Публикации, документы и материалы

# Наименование Тип год
1 Акмаева В.Н, Применение вейвлеов в системах автоматизированного проектирования презентация дипломной работы 2017
2 Цапко Е.Д. Применение сплайн-вейвлетов к решению интегральных и дифференциальных уравнений презентация дипломной работы 2017
3 Чащин Д.А. Применение вейвлет-нейронных сетей с функциями активации, полученными по схеме подъема ленивых вейвлетов, в задачах аппроксимации и классификации журнал практики 2020
4 Применение вейвлетов в системах автоматизированного проектирования Статья 2015
5 Об одной локальной системе координат на гладкой поверхности, применяемой в компьютерном моделировании процесса изготовления конструкций из композиционных материалов Статья 2014
6 Применение сплайнов на равномерной сетке в задаче твердотельного моделирования Статья 2011
7 Геометрическое и компьютерное моделирование технологического процесса намотки Статья 2010
8 Геометрическое моделирование многослойной намотки Статья 2010
9 О параметрах, характеризующих схему укладки ленты в процессе намотки Статья 2009