Иванов Сергей Валерьевич

page.title

Иванов Сергей Валерьевич

Учёная степень доктор физико-математических наук
Должность доцент

Область научных интересов

  • Стохастическая оптимизация
  • Математическое моделирование
  • Теория вероятностей и математическая статистика
  • Двухуровневая оптимизация
  • Теория игр
  • Оптимизация планирования производства, распределения инвестиций, размещения предприятий, движения транспортных средств и др.

Достижения, поощрения (дипломы, грамоты, иные знаки отличия)

  1. Диплом за 2 место по итогам Институтского конкурса на лучшую научную работу студентов МАИ (второе место на ХLIII открытом конкурсе Московского авиационного института (государственного технического университета) на лучшую научную работу студентов по естественным, техническим и гуманитарным наукам в 2010 году, проводившемся в институте с 01.12.09 по 28.02.10 г (приказ по институту № 192/п от 05.07.2010) (за работу "Исследование одноэтапной задачи линейного стохастического программирования с квантильным критерием").
  2. Диплом II степени 16-й международной конференции «Системный анализ, управление и навигация» за доклад Наумова А.В., Иванова С.В. «Алгоритм решения дискретной задачи стохастического линейного программирования с квантильным критерием» (Евпатория, 3-10 июля 2011 года).
  3. Почётная грамота за первое место на XLV институтском конкурсе на лучшую научную работу студентов по естественным, техническим и гуманитарным наукам по секции «Физико-математические исследования», прошедшем в марте 2011 года (приказ №89/пс от 18.05.2011 г.) в Московском авиационном институте (национальном исследовательском университете) «МАИ» (за работу «Алгоритм решения дискретной задачи стохастического линейного программирования с квантильным критерием»).
  4. Победитель конкурса «Целевая стипендия Клуба выпускников МАИ», 2011.

Преподаваемые дисциплины, спецкурсы;

  • Теория вероятностей и математическая статистика
  • функциональный анализ
  • теория случайных процессов
  • математический анализ
  • двухэтапные и многоэтапные задачи стохастического программирования
  • двухуровневая оптимизация

Информация для студентов дипломников (темы потенциальных дипломных работ с аннотацией, презентации защищенных дипломных работ)

  • Моделирование конкуренции производителей с учётом случайного спроса

Аннотация. Необходимо сформулировать математическую модель конкуренции двух производителей продукции с учётом случайного спроса на производимую продукцию. Производители определяют объёмы производств и цены. В качестве функций выигрыша конкурентов могут быть рассмотрены различные функционалы (математическое ожидание, квантиль и др.) случайного дохода конкурентов. В сформулированной модели необходимо найти равновесия по Нэшу и Штакельбергу.

  • Планирование развития сети шоссейных дорог с помощью двухуровневой оптимизации

Аннотация. Рассматривается стохастическая двухуровневая модель, предназначенная для определения шоссейных дорог, пропускную способность которых необходимо увеличить. Требуется разработать алгоритм решения задачи, основанный на выборочной дискретизации модели, и обосновать его сходимость. Алгоритм должен быть запрограммирован.

  • Исследование стохастической многоэтапной задачи планирования производства

Аннотация. Необходимо сформулировать многоэтапную модель планирования производства с учётом случайных факторов. В качестве критериальной функции рассмотреть математическое ожидание и квантиль потерь, а также вероятность непревышения заданного уровня потерь. Предложить статистическую модель для описания цен производимых видов продукции и ресурсов. Для поиска оптимальной стратегии должен быть разработан алгоритм, основанных на выборочных дискретизациях. Требуется обосновать сходимость алгоритма и выполнить его программную реализацию.

  • Исследование выборочных дискретизаций некоторых классов задач стохастического программирования

Аннотация. Для выборочных аппроксимаций задач стохастического программирования известны результаты о достаточном объёме выборки. Для некоторых классов задач (например, с линейными функциями потерь) данный объем выборки является избыточным. Предлагается описать данные классы задач и найти для них достаточный для построения аппроксимаций объём выборки. Полученные результаты необходимо подтвердить с помощью численных экспериментов.

  • Исследование вероятностных критериев в стохастических игровых задачах

Аннотация. Традиционно в игровых задачах при переходе к смешанным стратегиям функция выигрыша игроков определяется как математическое ожидание дохода. Предлагается исследовать стохастические постановки игровых задач и предложить для них методы поиска равновесий по при использовании функций выигрыша в форме вероятности и квантили.

  • Разработка программного пакета для решения задач стохастического линейного программирования с вероятностными критериями.

Аннотация. Для задач стохастического линейного программирования с вероятностными и квантильными критериями известен ряд алгоритмов, основанных на дискретизации вероятностной меры и сведении полученных дискретизаций к смешанным целочисленным задачам линейного программирования. Предлагается выполнить программную реализацию данных алгоритмов с разработкой интерфейса пользователя. Приветствуется разработка модификаций алгоритмов с использованием параллельных вычислений.

Информация для студентов практикантов (темы потенциальных заданий на практику с аннотацией, типовые отчеты практикантов по защищенным практикам)

Вычислительная практика

Целью вычислительной практики является изучение программных средств, которые будут использоваться при выполнении дипломной работы.

Возможные варианты вычислительной практики:

  • Моделирование случайных событий и случайных величин на компьютере.

Аннотация. Предлагается решить аналитически несколько задач повышенной сложности на расчёт вероятностей случайных событий и числовых характеристик случайных величин. Затем необходимо провести на компьютере моделирование данных случайных событий и величин и оценить их числовые характеристики. Требуется сравнить полученные аналитические и эмпирические результаты.

  • Изучение программ для линейной и квадратичной оптимизации.

Аннотация. Рассматривается модель, формулируемая с помощью аппарата линейного или квадратичного программирования. К данным моделям относятся модель планирования производства, распределения транспортных потоков, оптимизации потребления и т.д. Студенту необходимо вычислить оптимальные стратегии в модели с помощью доступных программных средств.

Исследовательская практика.

Целью исследовательской практики является изучение методов, которые будут применяться при выполнении дипломной работы. Требуется исследовать модельную задачу с помощью предложенных методов. Например, для изучения метода выборочной аппроксимации в задачах стохастического программирования может быть предложено следующее задание.

Тема практики. Оптимизация стохастических моделей с помощью выборочных методов.

Аннотация. Для заданной функции потерь требуется построить функционалы математического ожидания, вероятности и квантили. Необходимо найти стратегии, минимизирующие найденные функционалы с помощью методов стохастического программирования. Оценить оптимальные стратегии с помощью выборочных методов и исследовать скорость сходимости построенных оценок.

Преддипломная практика.

Преддипломная практика зависит от выбранной темы диплома. Как правило, она заключается в разработке математической модели исследуемой в дипломе системы и алгоритма её оптимизации.

Основные научные результаты

Алгоритмы и методы решения одноэтапных, двухэтапных и двухуровневых задач стохастического программирования с квантильным критерием, доказательство сходимости выборочных аппроксимаций задачи минимизации функции квантили, методы построения аппроксимаций множеств уровня функции вероятности

Гранты, конференции

Гранты

Руководитель проектов РФФИ 19-07-00436 «Исследование вопросов сходимости аппроксимаций задач стохастического программирования с вероятностными критериями», 20-37-70022 «Разработка методов решения задач стохастической иерархической оптимизации с вероятностными критериями качества».

Исполнитель проектов РФФИ 13-07-13100 «Развитие методов сравнительного анализа и оптимального выбора технических проектов, направленных на экономию энергоресурсов в интересах РЖД», 14-07-00006 «Разработка методов и алгоритмов решения двухуровневых задач стохастического программирования с квантильным критерием», 17-07-00203 «Новые методы и алгоритмы решения двухуровневых задач стохастического программирования, основанные на дискретизации вероятностной меры», 20-07-00046 «Разработка алгоритмов увеличения пропускной способности железнодорожных станций и перегонов на основе теории графов и комбинаторной оптимизации».

Исполнитель проекта РНФ 15-11-10009 «Методы решения дискретных задач оптимального распределения ресурсов»

Конференции

  1. EURO Mini Conference on Stochastic Programming and Energy Applications (Франция, Париж, 2014 г.);
  2. 1st International Workshop on Bi-level Programming (IWOBIP’16, Мексика, Монтеррей, 2016 г.);
  3. 2nd European Conference on Stochastic Optimization «Stochastic Optimization in Service Science» (Италия, Рим, 2017 г.);
  4. Международная конференция «Дискретная оптимизация и исследование операций» (Новосибирск, 2013 г.);
  5. XVI и XVII Байкальские международные школы-семинары «Методы оптимизации и их приложения» (Иркутск, 2014, 2017 гг.);
  6. XV Всероссийская конференция «Математическое программирование и приложения» (Екатеринбург, 2015 г.);
  7. XVI, XX Международные научные конференции «Системный анализ, управление и навигация» (Евпатория, 2011, 2015 гг.);
  8. Международная конференция «Дискретная оптимизация и исследование операций (DOOR-2016)» (Владивосток, 2016 г.);
  9. XX, XVI-XVIII Международные конференции «Авиация и космонавтика» (Москва, 2011, 2017-2019 гг.);
  10. VII Международная конференция «Проблемы оптимизации и их приложения (OPTA-2018)» (Омск, 2018 г.);
  11. Международные конференции «Теория математической оптимизации и исследование операций (MOTOR-2019, MOTOR-2020)» (Екатеринбург, 2019 г., Новосибирск, 2020 г.);
  12. XX Международная научная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов-2013» (Москва, МГУ им. М. В. Ломоносова);
  13. 3-я и 4-я Традиционная молодёжная Школа «Управление, информация и оптимизация» (Россия, Ярополец, 2011 г., Звенигород, 2012 г.);
  14. Всероссийская конференция с международным участием» Информационно-телекоммуникационные технологии и математическое моделирование высокотехнологичных систем (Москва, 2012 г.);
  15. Московская молодёжная научно-практическая конференция студентов и молодых учёных МАИ «Инновации в авиации и космонавтике» (2011, 2012 гг.)
  16. I-VII научно-технические конференции «Интеллектуальные системы управления на железнодорожном транспорте» (Москва, 2012-2018 гг.).

Публикации, документы и материалы