Наумов Андрей Викторович

page.title

Наумов Андрей Викторович

Учёное звание доцент
Учёная степень доктор физико-математических наук
Должность профессор
Квалификация теория вероятностей

Область научных интересов

  • Математическое моделирование и оптимизация процессов планирования и управления в экономических системах
  • Разработка и оптимизация систем дистанционного обучения
  • Теория вероятностей
  • Стохастическое программирование
  • Теория оптимизации
  • Математическая экономика
  • Транспортная логистика

Преподаваемые дисциплины и спецкурсы

  • Теория вероятностей и математическая статистика
  • Математическая экономика
  • Стохастическое линейное программирование
  • Методика разработки и применения дистанционных образовательных технологий в преподавании математических дисциплин

Информация для студентов дипломников (темы потенциальных дипломных работ)

  • Исследование свойств дискретной линейной двухэтапной задачи квантильной оптимизации, разработка среды программирования для решения задач данного класса

Аннотация: Исследование включает сведение известным методом дискретной линейной двухэтапной задачи квантильной оптимизации к детерминированной задаче смешанного линейного программирования (когда часть переменных оптимизации целочисленны). Разработкус применением современных информационных технологий программного комплекса с интерфейсом ввода-вывола ланных для решения сформулированной задачи. Проведение численного эксперимента.

  • Адаптация системы дистанционного обучения на основании информации о времени ответа пользователя

Аннотация: Исследование включает выбор вероятностной модели времени отсвета пользователя на задание (модель Ван дер Линдена, гамма-распределение, дискретное распределение). Проверка адекватности выбранной модели методами математической статистики на основе реальных предоставленных данных. Постановка задачи для адаптации системы дистанционного обучения (СДО), например, с помощью учета времени ответа при формировании заданий и тестов пользователям СДО в форме вероятностного ограничения, или критериальной функции в форме квантили. Выбор численного метода решения поставленной задачи. Проведение численного эксперимента.

  • Разработка адаптивных алгоритмов формирования индивидуальных траекторий пользователей в системах дистанционного обучения

Аннотация: Необходимо совместно с руководителем выбрать модель для формирования индивидуальной траектории пользователя СДО, например, на основе построения классификатора, относящего пользователя к одной из возможных категорий по результатам прохождения очередного теста в течение семестра. Для каждой категории пользователей строится индивидуальное задание определенного уровня сложности, осуществляя таким образом корректировку индивидуальной траектории пользователя. Подразумевается проведение численного эксперимента на основе реальных данных о работе кафедральной СДО CLASS.NET с разработкой соответствующего программного продукта.

  • Двухэтапная задача квантильной оптимизации планирования деятельности предприятия

Аннотация: Исследование включает выбор математической модели для решения задачи планирования производства. Подбор на основе имеющейся статистики вероятностной модели случайных параметров, влияющих на функционирование предприятия. Формулировка совместно с руководителем двухэтапной задачи квантильной оптимизации для поиска оптимальной стратегии работы предприятия. Разработка на основе известных методов алгоритма решения. Проведение численного эксперимента. Анализ полученных результатов.

  • Алгоритм решения задачи стохастического линейного программирования и ее приложение к задачам транспортной логистики

Аннотация: Исследование включает выбор математической модели для решения задачи логистики для некоторого предприятия с учетом всех ограничений и случайных параметров, влияющих на систему. Сведение проблемы выбора оптимальных параметров системы к решению задачи стохастического линейного программирования с квантильным критерием, или вероятностным ограничением. Разработка на основе известных методов алгоритма решения. Проведение численного эксперимента. Анализ полученных результатов.

  • Использование современных информационных технологий в задачах оптимизации функционирования электронной управляющей оболочки СДО

Аннотация: Исследование заключается в применении современных информационных технологий в организации работы СДО. Работа носит в большей мере программистский характер. Возможна корректировка архитектуры системы, выбор формата и способа хранения данных. Организации дополнительных сервисов для пользователей СДО.

Информация для студентов практикантов (темы потенциальных заданий на практику с аннотацией)

Тематика заданий на практику сильно коррелирована с тематикой дипломных работ. Практикуется сквозное выполнение дипломной работы студентом на всех видах практик, заканчивая преддипломной и оформлением дипломной работы.

Рассмотрим в качестве примера задания на различные виды практик по теме

«Адаптация системы дистанционного обучения на основании информации о времени ответа пользователя»:

Вычислительная практика.

Изучить литературу, связанную с описанием различных вероятностных моделей времени ответа пользователя СДО на задание системы. Ознакомится с вычислительными средствами и пакетами прикладных программ для моделирования случайных величин с требуемыми законами распределения, а также для проверки адекватности выбранных вероятностных моделей. Проведение численного эксперимента по моделированию и проверки адекватности моделей случайных величин.

Исследовательская практика.

Изучить предложенную руководителем литературу по выбору способа адаптации системы дистанционного обучения на основе времени ответа пользователя на задание. Рассмотреть оптимизационные задачи стохастического программирования связанные с выбранными моделями адаптации. Ознакомится с методами их решения.

Преддипломная практика.

Сформулировать математическую постановку задачи адаптации СДО на основе выбранной вероятностной модели времени ответа пользователя на задания. Провести численный эксперимент по использованию известных алгоритмов и программных средств для поиска оптимальной стратегии адаптации на основе выбранной модели.

Публикации, документы и материалы

# Наименование Тип год
1 Шевчук П.В. Преддипломная практика "Разработка и исследование методов организации взаимодействия средств поддержки систем дистанционного обучения" Журнал преддипломной практики бакалавра 2020
2 Сапунова А.П. Научно-исследовательская практика. "Построение индивидуальной траектории пользователя, используемой для организации его самостоятельной работы в СДО" Журнал научно-исследовательской практики магистра 2020
3 Бугаев В.О. "Использование контрольных карт Шухарта при анализе учебных дисциплин" Магистерская диссертация 2020
4 Черыгова Е.Е. Задача квантильной оптимизации ограниченного по времени тестирования Презентация дипломной работы 2018
5 Сотникова А.В. Разработка математической модели и алгоритма оптимизации логистической схемы ремонтной базы авиационного предприятия Презентация дипломной работы 2017

Патенты и свидетельства

# Название Вид Номер Приоритет Авторы
1 Электронный учебник по курсу Теории вероятностей и математической статистики для системы дистанционного обучения математическим дисциплинам Свидетельства 2011613428 10.03.2011 Александр Иноземцев. Андрей Кибзун, Андрей Наумов, Сергей Панарин